单位没签档案托管协议，可能会带来一系列的问题和不便。档案托管协议是单位与档案管理机构之间的重要法律文件，它明确了双方的权利和义务，确保档案的安全和有效管理。如果单位没有签署档案托管协议，可能会遇到以下几个方面的问题：

1. **档案管理不规范**：没有协议作为依据，单位在档案的整理、保管、利用等方面可能缺乏规范的操作流程，导致档案管理混乱。

2. **法律责任不清**：一旦发生档案丢失、损坏等事件，由于缺乏明确的法律依据，单位可能会面临较大的法律责任风险。

3. **信息保密性差**：档案托管协议通常会包含保密条款，明确双方在处理敏感信息时的责任。如果没有签署此类协议，单位可能无法确保其商业秘密或个人隐私的安全。

4. **影响业务发展**：良好的档案管理是企业可持续发展的重要保障。没有有效的档案管理机制，可能会影响企业的决策过程和业务运作效率。

5. **合规性问题**：很多行业都有严格的法律法规要求企业妥善保管相关文件和记录。如果没有签署档案托管协议，企业可能无法满足这些合规性要求。

因此，建议单位尽快与专业的档案管理机构沟通并签署档案托管协议。这不仅能确保单位的档案管理工作合法合规、有序进行，还能有效保护单位的合法权益。