含有“第二个字为山”的八字成语并不多，但以下几个成语符合要求：

1. 山穷水尽：形容陷入绝境，没有出路。

2. 山高水长：形容景色秀美，也比喻恩情深厚。

这两个成语在汉语中具有特定的含义和用法，广泛应用于文学作品、日常交流以及各种正式或非正式的场合。